Генрих I был сыном маркграфа
Леопольда I. К его правлению относиться первое упоминание (
996 г.) названия
Австрия (
старо-нем. Ostarrîchi). При Генрихе I маркграфство продолжало укрепляться и расширяться на восток, за счет завоёвываемых у
венгров территорий. Генрих I воевал также с
польским королём
Болеславом Храбрым.