Дифференциальная геометрия и топология

Русская Википедия - свободная энциклопедия

Дифференциа́льная геоме́трия и тополо́гия — два смежных раздела математики, которые изучают гладкие многообразия (обычно с дополнительными структурами). Эти два раздела математики почти неразделимы. Они находят множество применений в физике, особенно в общей теории относительности.

Различие между этими науками состоит в наличии или отсутствии локальных инвариантов. В дифференциальной топологии рассматриваются такие структуры на многообразиях, что у любой пары точек можно найти идентичные окрестности, тогда как в дифференциальной геометрии присутствуют локальные инварианты (кривизна) которые делают точки локально отличимыми.

Продолжение на Wikipedia.οrg...