Евклидова плоскость

Русская Википедия - свободная энциклопедия

Евклидово пространство

В математике термин евкли́дово простра́нство может обозначать один из сходных и тесно связанных объектов:
1. Конечномерное вещественное векторное пространство

с введённой на нём нормой

где

2. Метрическое пространство, которое является конечномерным векторным пространством над полем вещественных чисел с евклидовой метрикой, введённой по формуле:

где

3. Конечномерное линейное пространство со скалярным произведением (положительно определенным), иначе говоря - конечномерное гильбертово пространство. В таком пространстве всегда можно ввести базис, в котором будет верно (1) и (2) (Конечномерное пространство с невырожденным скалярным произведением, не являющимся положительно определенным, называется псевдоевклидовым).

Продолжение на Wikipedia.οrg...