Изначально носил название
Екатерининского — в честь императрицы
Екатерины II, в царствование которой он был обустроен. В
1923 году канал был переименован в честь русского драматурга и дипломата
Александра Сергеевича Грибоедова, проживавшего в одном из домов на набережной канала.
Канал проложен по руслу
реки Кривуши (другое название —
Глухая речка), бравшей своё начало из болотистой трясины, залегавшей между нынешними Конюшенной площадью и
площадью Искусств. В
1739 году её исток соединён с Мойкой. В
1764—
1790 годах углублено дно, укреплены берега и сооружены гранитные набережные (строители — инженеры И. М. Голенищев-Кутузов, И. Н. Борисов, Ф. В. Баур,
К. Ф. Модерах). В
1954—
1956 годах участок набережной от Мойки до Итальянской улицы был облицован
гранитом.