Индекс Морса
| Русская Википедия - свободная энциклопедия | Скачать словарь |
Индекс Морса
Индекс Морса невырожденной критической точки 
гладкой функции 
на многообразии 
равен, по определению размерности максимального из подпространств касательного пространства 
многообразия в точке , на котором гессиан отрицательно определен.
Это определение также имеет смысл и для дважды дифференцируемой по Фреше функции на бесконечномерном банаховом многообразии. Отличие состоит лишь в том, что для индекса допускается значение 
.
| Продолжение на Wikipedia.οrg... |
© Текстовое содержимое использует материал из Википедии® и доступно в соответствии с лицензией свободной документации GNU
