Ввел и впервые исследовал важные в топологии понятия
хаусдорфова пространства (1914), топологического предела,
частично упорядоченного множества, а также хаусдорфовой размерности (1919). Также Хаусдорф внёс большой вклад в теорию множеств, функциональный анализ, теорию топологических групп и теорию чисел. Выступал также как писатель под псевдонимом Поль Монгре (Paul Mongré).