Эпицикло́ида (от греческих слов ὲπί — на, над, при и κυκλος — круг, окружность) — плоская кривая, образуемая точкой окружности, катящейся по другой окружности.
Описывается параметрическими уравнениями
![](http://info.babylon.com/cgi-bin/BabylonInformation5.fcgi?rt=GetFile&uri=!!FEZFM9BUQ2&type=0&index=2122)
![](http://info.babylon.com/cgi-bin/BabylonInformation5.fcgi?rt=GetFile&uri=!!FEZFM9BUQ2&type=0&index=4051)
где
![](http://info.babylon.com/cgi-bin/BabylonInformation5.fcgi?rt=GetFile&uri=!!FEZFM9BUQ2&type=0&index=1874)
;
![](http://info.babylon.com/cgi-bin/BabylonInformation5.fcgi?rt=GetFile&uri=!!FEZFM9BUQ2&type=0&index=3516)
— радиус неподвижной окружности;
![](http://info.babylon.com/cgi-bin/BabylonInformation5.fcgi?rt=GetFile&uri=!!FEZFM9BUQ2&type=0&index=2822)
— радиус катящейся окружности.
Модуль величины
![](http://info.babylon.com/cgi-bin/BabylonInformation5.fcgi?rt=GetFile&uri=!!FEZFM9BUQ2&type=0&index=1608)
определяет форму эпициклоиды. На рисунках показаны эпициклоиды при
![](http://info.babylon.com/cgi-bin/BabylonInformation5.fcgi?rt=GetFile&uri=!!FEZFM9BUQ2&type=0&index=4368)
,
![](http://info.babylon.com/cgi-bin/BabylonInformation5.fcgi?rt=GetFile&uri=!!FEZFM9BUQ2&type=0&index=1848)
и
![](http://info.babylon.com/cgi-bin/BabylonInformation5.fcgi?rt=GetFile&uri=!!FEZFM9BUQ2&type=0&index=1056)
.