В теории кривых обычно рассматривают так называемые регулярные кривые. Это — кривые, допускающие локальное задание уравнениями вида:
![](http://info.babylon.com/cgi-bin/BabylonInformation5.fcgi?rt=GetFile&uri=!!FEZFM9BUQ2&type=0&index=1044)
где
![](http://info.babylon.com/cgi-bin/BabylonInformation5.fcgi?rt=GetFile&uri=!!FEZFM9BUQ2&type=0&index=367)
— гладкие функции параметра
![](http://info.babylon.com/cgi-bin/BabylonInformation5.fcgi?rt=GetFile&uri=!!FEZFM9BUQ2&type=0&index=1368)
, причем
![](http://info.babylon.com/cgi-bin/BabylonInformation5.fcgi?rt=GetFile&uri=!!FEZFM9BUQ2&type=0&index=1917)
(условие регулярности). В зависимости от свойств дифференцируемости функций
![](http://info.babylon.com/cgi-bin/BabylonInformation5.fcgi?rt=GetFile&uri=!!FEZFM9BUQ2&type=0&index=367)
, задающих кривую, говорят о степени гладкости кривой.