контрпример

Если есть утверждение типа «Для любого X из множества M выполняется свойство A», то контрпримером для этого утверждения будет любой объект X₀ из множества M, для которого свойство A не выполняется.

Часто найти контрпример вручную очень сложно. В таких случаях можно воспользоваться компьютером.  Программа для нахождения контрпримера может просто перебирать элементы множества M и проверять выполнения свойства A. Более сложный, но и более эффективный, подход заключается в построении контрпримера «по частям». При этом при выборе очередной «части» сразу отбрасываются варианты, которые заведомо не ведут к опровержению рассматриваемого утверждения. Это позволяет значительно ускорить работу, зачастую на порядок.