Вектор нормали к поверхности в данной точке — это (обычно единичный) вектор, приложенный к данной точке и параллельный направлению нормали. Для каждой точки гладкой поверхности можно задать два нормальных вектора, отличающихся направлением. Если на поверхности можно задать
непрерывное поле нормальных векторов, то говорят, что это поле задает
ориентацию поверхности (то есть выделяет одну из сторон). Если этого сделать нельзя, поверхность называется неориентируемой.