A
espiral de Cornu, também conhecida como
clotóide e como
espiral de Euler e "radioide dos arcos
, é uma curva cujo raio de curvatura varia linearmente ao longo de seu comprimento. A
espiral de Cornu foi criada por Marie Alfred Cornu como um
nomograma para os cálculos de difração na
ciência e na
engenharia.Em projectos de engenharia rodoviária esta espiral é largamente utilizada como
curva de transição com o principal objectivo de ligar geometricamente uma recta e uma curva circular. Esta curva assegura um decrescimento linear do raio de
curvatura com o caminho percorrido ao longo do seu desenvolvimento, proporcionando assim uma variação gradual da curvatura. Daqui resulta então:
- A sua curvatura começa em zero no ponto osculador com o alinhamento recto e aumenta linearmente à medida que se percorre o desenvolvimento da curva.
- Quando a espiral/clotóide encontra a curva circular no respectivo ponto de osculação, a sua curvatura é igual á da curva circular.
A espiral de Cornu é gerada pelo desenho paramétrico de
S(
x) contra
C(
x), em que:
{C(x), S(x)} (Note que a espiral converge para o centro dos
buracos na imagem acima conforme x tenta a infinito e a menos infinito.)