Em mecânica estatística, a estatística Maxwell–Boltzmann descreve a distribuição estatística de partículas materiais em vários estados de energia em equilíbrio térmico, quando a temperatura é alta o suficiente e a densidade é baixa suficiente para tornar os efeitos quânticos negligenciáveis. A estatística Maxwell–Boltzmann é consequentemente aplicável a quase qualquer fenômeno terrestre para os quais a temperatura está acima de poucas dezenas de kelvins.

O número esperado de partículas com energia para a estatística de Maxwell–Boltzmann é onde:

onde:

• é o número de partículas no estado i
• é a energia do estado i-ésimo
• é a degenerescência do nível de energia i, o número de estados dos partículas (excluindo o estado de "partícula livre") com energia
• é o potencial químico
• é a constante de Boltzmann
• é a temperatura absoluta
• é o número total de partículas