Musicalmente, "Frozen" é uma canção mid-tempo de origens da música música eletrônica e ambiente, com elementos do trip hop, e fala sobre um homem frio e sem emoções. Juntamente com o disco Ray of Light, a faixa recebeu aclamação universal, com uma parte dizendo que esta é a melhor canção do disco. Muitos também descreveram a canção como "uma obra de mestre", e definiram seu ritmo melancólico como "cinematógrafo". Também obteve uma grande recepção no campo comercial, tendo a permanecer entre os cinco primeiro em mais de dez países e o segundo lugar na Billboard Hot 100 dos Estados Unidos, fazendo da cantora a artista com mais singles em segundo lugar na tabela, atingindo simultaneamente o pico na Hot Dance Club Play. Além de atingir o topo das tabelas musicais do Reino Unido, Finlândia e Espanha.

A direção do vídeo musical do tema ficou a cargo de Chris Cunnigham e foi filmado em um deserto na Califórnia entre os dias 7 e 10 de janeiro de 1998, estreando na emissora musical estadunidense MTV uma semana antes do lançamento da canção, em 16 de fevereiro de 1998. Apresenta a cantora em um alter-ego gótico e melancólico de feiticeira se transformando em pássaros e em um grande cachorro preto. Devido aos seus efeitos especiais, recebeu um prêmio nos MTV Video Music Awards 1998 na categoria Best Special Effects. Simultaneamente com a canção, a artista promoveu o disco Ray of Light através de apresentações em programas musicais televisivos e talk-shows, como o alemão Wetten, dass..? e nas turnê mundiais Drowned World Tour (2001), Re-Invention Tour (2004) e Sticky & Sweet Tour (2008-09). A canção foi regravada por artistas como Talisman, Thy Disease e pelo elenco da série musical Glee.