Durante sua história manteve constantes disputas territoriais com a vizinha cidade de Lato, no entanto, em dado momento ambas as pólis chegaram a um acordo de paz definitivo. Houve um templo dedicado a Britomártis na cidade, tendo em seu interior uma estátua de madeira erguida, segundo a mitologia, por Dédalo, o ancestral mítico dos Dedálidas, e pai da arte cretense. A economia de Olunte aparentemente foi baseada no comércio marítimo, na trituração de conchas para produção de tintas e na mineração de pedras das redondezas; houve cunhagem de moedas e nestas havia a efígie de Dédalo, assim como de Zeus e Britomartis, estrelas e golfinhos eram usados como efígie.