Na teoria da prova e lógica matemática, o cálculo de sequentes é um grupo de sistemas formais que compartilham de um certo estilo de inferência e propriedades formais. Os primeiros cálculos de sequente, os sistemas LK e LJ, foram introduzidos por Gerhard Gentzen em 1934 como uma ferramenta para o estudo de dedução natural na lógica de primeira ordem (nas versões clássica e intuicionista, respectivamente). O teorema de Gentzen chamado de "Teorema Principal" sobre LK e LJ foi o teorema do corte, um resultado com longo alcance nas consequências da metateoria, incluindo a consistência. Alguns anos depois, Gentzen demonstrou ainda mais o poder e a flexibilidade dessa técnica, aplicando o argumento da eliminação de corte para dar uma prova(transfinita) da consistência da aritmética de Peano, numa resposta surpreendente aos teoremas de incompletude de Gödel. Desde esse trabalho inicial, o cálculo de sequentes(também conhecido como sistemas de Gentzen) e os conceitos gerais relativos a ele são amplamente aplicados nos campos da teoria de prova, lógica matemática e dedução automática.