Em
matemática um
campo vetorial ou
campo de vetores é uma construção em
cálculo vetorial que associa um
vetor a todo ponto de uma
variedade diferenciável (como um subconjunto do
espaço euclidiano, por exemplo). Isso é, um campo de vetores é uma função vetorial que associa um vetor a cada ponto P(x,y,z) do espaço xyz, genericamente dada por:
Onde f=f(x,y,z), g=g(x,y,z) e h=h(x,y,z) são as funções componentes que, quando associadas a um ponto P(x,y,z), fornecem o valor de cada componente do vetor na direção de
i (vetor unitário na direção e sentido do eixo X positivo),
j (vetor unitário na direção e sentido do eixo Y positivo) e
k (vetor unitário na direção e sentido do eixo Z positivo), respectivamente.
Campos vetoriais são geralmente utilizados na
física para indicar, por exemplo, a velocidade e a direção de um
fluido ou um corpo se movendo pelo espaço, ou o comprimento e direção de alguma
força, tal como a força
magnética ou
gravitacional, com seus valores de ponto em ponto.