Em
matemática, o
fenômeno de Gibbs, descoberto por e redescoberto por
J. Willard Gibbs, é a forma peculiar que as
séries de Fourier de funções periódicas de partes continuamente diferenciáveis tomam em pontos de descontinuidade de salto. A
n-ésima soma parcial da série de Fourier oscila bastante perto do salto, o que pode fazer aumentar o valor máximo da soma parcial acima do valor da própria função original. Esse tipo de comportamento já tinha sido observado por físicos experimentais, mas acreditava-se que devia-se a imperfeições nos aparelhos de medição.
Ao fazer uma convergência das somas parciais finitas da
Série de Fourier de uma função encontra-se oscilações cujas amplitudes não convergem para zero. Isso se dá em razão da dificuldade de aproximar funções descontínuas a finitas séries de ondas
senos e
cossenos.