Por padrão a energia potencial é função apenas das coordenadas generalizadas (sistemas conservativos) e/ou do tempo, contudo, a exemplo do que observa-se para o caso eletromagnético, quando na forma adequada, admite-se o uso de um potencial "generalizado", esse função também das velocidades generalizadas. O potencial eletromagnético generalizado permite a descrição de partículas elétricas imersas em campos eletromagnéticos via Mecânica de Lagrange, a exemplo. Forças dissipativas proporcionais às velocidades generalizadas também são admissíveis via potenciais dissipativos, a exemplo o potencial dissipativo de
Rayleigh . .
A lagrangiana é termo central na
integral temporal que define o que se denomina em
Física por
ação. Diferente da Mecânica de Newton, junto com o
princípio de Hamilton da ação em extremo, a lagrangiana e a
Mecânica de Lagrange definem toda a dinâmica de um sistema sem recorrer a
vetores e diagramas vetoriais, fazendo-o de forma a usar essencialmente funções
escalares. Nesses termos a lagrangiana porta-se como uma
equação fundamental do sistema a qual associa-se, encerrando em si todas as informações acerca do sistema. Pode-se pois, a partir dela e do formalismo atrelado à
Mecânica de Lagrange, obter qualquer informação desejada acerca do sistema. A lagrangiana possui dimensões de
energia,
joules no
S.I. .