O termo
representação de um grupo é também usado em sentido mais geral significando qualquer "descrição" de um grupo como um grupo de transformações de algum objeto matemático. Mais formalmente, uma "representação" significa um
homomorfismo do grupo ao
grupo de automorfismo de um objeto. Se o objeto é um espaço vetorial nós temos uma
representação linear. Algumas pessoas usam
realização para a noção geral e reservam o termo
representação para o caso especial de representações lineares.