Em geometria diferencial, o tensor de curvatura de Ricci, ou simplesmente tensor de Ricci, é um tensor bivalente, obtido como uma traço do pleno tensor de curvatura. Pode ser pensado como um Laplaciano do tensor métrico riemaniano no caso das variedades de Riemann. Nas dimensões 2 e 3, o tensor de curvatura é determinado totalmente pela curvatura de Ricci. Pode-se pensar na curvatura de Ricci em uma variedade de Riemann, como um operador no espaço tangente. Se este operador é simplesmente multiplicação por uma constante, então temos variedade de Einstein. A curvatura de Ricci é proporcional ao tensor métrico neste caso.