Filho do também político Georgios Papandreou, estudou num colégio norte-americano e cursou Direito na Universidade de Atenas. Por ser partidário de ideias trotskistas, foi preso. Uma vez libertado, viajou para os EUA, onde obteve um doutoramento pela Universidade de Harvard. Em 1944 tornou-se cidadão norte-americano. Depois de cumprir serviço militar na Marinha dos EUA, leccionou em várias universidades.

Em 1963, ano em que o seu pai se tornou primeiro-ministro da Grécia, Andreas Papandreou prescindiu da cidadania norte-americana, regressando ao seu país de origem sendo eleito para o Parlamento.