Trazido de Icaria, onde teria nascido, pelo tirano de Atenas, Pisístrato, era um amante da arte de imitar. Quase nada se sabe da vida de Téspis, apenas que teria começado a atuar em coros, chegando a ser líder de um deles (possivelmente por ser chefe de uma aldeia). Viajou pela Grécia, sozinho ou com o seu coro, numa carroça que mais tarde ficaria conhecida como "carro de Téspis" e que lhe servia de meio de transporte e palco para as suas representações.