A parte relevante de lambda cálculo para computação ficou conhecida como
lambda cálculo não-tipado. O
lambda cálculo tipado e o não-tipado tem suas ideias aplicadas nos campos da
lógica, teoria da recursão (computabilidade) e
linguística, e tem tido um grande papel no desenvolvimento da
teoria de linguagens de programação (com a versão não-tipada sendo a inspiração original para
programação funcional, em particular
Lisp, e a versão tipada contribuindo para fundamentar modernos sistemas de tipos e linguagens de programação). Neste artigo, a versão não-tipada será discutida largamente.