A
combinatória é um ramo da
matemática que estuda coleções finitas de objetos que satisfazem critérios específicos determinados, e se preocupa, em particular, com a
"contagem" de objetos nessas coleções (
combinatória enumerativa) e com a decisão de certo objeto "ótimo" existe (
combinatória extremal) e com estruturas "algébricas" que esses objetos possam ter (
combinatória algébrica).
O assunto ganhou notoriedade após a publicação de "Análise Combinatória" por
Percy Alexander MacMahon em 1915. Um dos destacados combinatorialistas foi
Gian-Carlo Rota, que ajudou a formalizar o assunto a partir da
década de 1960. E, o engenhoso
Paul Erdos trabalhou principalmente em problemas extremais. O estudo de como contar os objetos é algumas vezes considerado separadamente como um campo da
enumeração.