Em
matemática, uma
série de Taylor é uma
série de funções da seguinte forma:
Dito de outra maneira, uma série de Taylor é uma expansão de uma função analítica
![](http://info.babylon.com/onlinebox.cgi?rt=GetFile&uri=!!9G2CGKRAUE&type=0&index=16)
na vizinhança de um ponto . Uma série de Taylor de uma dimensão é uma expansão de uma função real
![](http://info.babylon.com/onlinebox.cgi?rt=GetFile&uri=!!9G2CGKRAUE&type=0&index=16)
ao redor do ponto em que x assume um valor qualquer (digamos, "a"). Neste caso, escrevemos a série da seguinte maneira:
A constante
![](http://info.babylon.com/onlinebox.cgi?rt=GetFile&uri=!!9G2CGKRAUE&type=0&index=9)
é o centro da série que pode ser encarada como uma função real ou complexa. Se
a = 0, a série também é chamada de
Série de Maclaurin (de
Colin Maclaurin).
Estas séries devem o seu nome a
Brook Taylor que as estudou no trabalho
Methodus incrementorum directa et inversa em
1715.
Condorcet atribuía estas séries a Taylor e
d'Alembert. O nome
série de Taylor só começou a ser usado em 1786, por
l'Huillier.