Uma
variedade algébrica é o
conjunto de
zeros de uma família de
polinômios, e constitui o objeto principal de estudo da
geometria algébrica. Pelo conceito de variedade algébrica é possível constituir uma relação entre a
álgebra e a
geometria, que permite se reformular problemas geométricos em termos algébricos, e vice-versa. Tal relação é baseada principalmente no fato que um polinômio
complexo em uma variável é completamente determinado em seus zeros: o
teorema dos zeros de Hilbert permite de fato estabelecer-se uma correspondência entre variedade algébrica e
ideal de anéis de polinômios.