Équation diophantienne ax + by = c

L'équation ax + by = c, où les coefficients a, b et c sont trois entiers relatifs (a et b non tous deux nuls) et où les inconnues x et y sont entiers relatifs, est une des équations diophantiennes les plus simples à résoudre. Sa résolution s'appuie sur l'algorithme d'Euclide, le théorème de Bachet-Bézout (qui correspond au cas, appelé aussi identité de Bézout, où c est égal au PGCD de a et b) et le théorème de Gauss.