Алексей был сыном севастократора Мануила Комнина и приходился внуком
византийскому императору Андронику I. После гибели своих деда и отца в результате переворота в
1185 году в
Константинополе, малолетних Алексея и его брата Давида тайно вывезли в Грузию к их тетке,
царице Тамаре. После захват Константинополя
крестоносцами в
1204 году у изгнанников появилась возможность попытаться вернуть себе императорскую власть. При военной поддержке Грузии, Алексей и Давид утвердили свою власть в нескольких городах на южном побережье Черного моря, и вскоре после этого Алексей был провозглашен императором. Однако после нескольких поражений трапезундцев от войск
Никейского императора Феодора Ласкариса и
сельджуков, Алексею пришлось отказаться от претензий на общевизантийский престол и признать вассальную зависимость от
Конийского султаната. В большой степени благодаря этому, а также благодаря политическому союзу с Грузией, достаточно слабая в военном отношении
Трапезундская империя была в состоянии в течение двух с половиной веков сохранять собственную государственность.