Прозван Великим, сын
Теламона, царя
Саламина, и Перибои. С отцовской стороны приходился внуком
Эаку, сыну Зевса и речной нимфы Эгины. Отец Аякса Великого, Теламон, был братом Пелея, отца Ахиллеса. С 12 кораблями Аякс Теламонид выступил против Трои и является у
Гомера храбрейшим и прекраснейшим из греков после
Ахиллеса. Когда по смерти Ахиллеса доспехи последнего были присуждены не ему, а Одиссею, гнев и ярость обуяли душу героя, его ум омрачился, и в отчаянии он бросился на меч. Трагическая смерть героя была излюбленной темой у древних авторов. Известно, что её изобразил и
Эсхил, но до нас дошла лишь трагедия
Софокла «
Аякс».