Одна из первых удачных попыток вывести все возможные комбинации элементов симметрии была предпринята Гесселем в
1830 году, но в современном виде точечные классы симметрии были выведены в
1861 году русским военным
А.В. Гадолиным (преподавал баллистику в военной академии). Вывод 32 видов симметрии тесно связан с понятием единичных направлений. По наличию единичных направлений
кристаллы делятся на 1) Обладающие единичными направлениями и 2) Не обладающие единичными направлениями.