Родился в купеческой семье. С
1874 народник, в
1876 был арестован, но бежал. В
1877 был одним из организаторов выступления крестьян в Чигиринском уезде Киевской губернии, снова был арестован, но в
1878 вновь совершил побег из тюрьмы. В
1879 вступил в организацию «
Земля и Воля». После её раскола — член организации «
Чёрного передела». В
1880 эмигрировал за границу, где в
1883 принял участие в создании первой русской марксистской группы «
Освобождение труда». Занимался организацией издания и нелегальной перевозки революционной литературы в Россию. В
1884 в Германии был арестован и выдан российским властям. Военным судом Дейч был приговорён к 13 годам каторги и поселению в Восточной Сибири. В
1901 бежал за границу и примкнул к «Искре»; был кооптирован в члены администрации Заграничной лиги русской революционной социал-демократии. Принимал участие в издании «Искры» и «Зари». Входил в Заграничное бюро организационного комитета по созыву 2-го съезда
РСДРП (
1903). На съезде примкнул к меньшевикам. Осенью
1905 вернулся в Россию. В
1906 был арестован и сослан в Туруханский край, но по дороге бежал за границу. Участник 5-го (
1907) съезда
РСДРП и Штутгартского международного социалистического конгресса (
1907). В годы реакции — меньшевик-ликвидатор. В феврале 1911 г. Дейч, в сопровождении жены — Эсфирь Зиновьевой переезжает в Нью-Йорк. В 1911-16 жил в
Нью-Йорке (США), участвовует совместно с
С. М. Ингерманом в издании журнала «Свободное слово», однако позже в следствие конфликта с ним по ряду организационных вопросов вынужден прекратить своё участие в этом проекте. После Февральской революции
1917 Дейч вернулся в
Петроград, где примкнул к группе правых меньшевиков-оборонцев, стал одним из редакторов меньшевистской газеты «Единство». После Октябрьской революции от политической деятельности отошёл; работал над изданием литературного наследства
Г. В. Плеханова. С 1928 пенсионер. Автор воспоминаний и статей по истории русского освободительного движения.