Сын городского музыканта. Учился в Мюнхенской музыкальной академии. В
1905 г. основал в Мюнхене Общество старинной музыки , начавшее свою деятельность концертом, в котором Дёберайнер исполнил сонату
Карла Фридриха Абеля на подлинной
виоле да гамба.
В дальнейшем Дёберайнер постоянно исполнял на виоле да гамба репертуар середины XVIII века, солируя в концертах
Баха (в том числе на лейпцигских, нюрнбергских, мюнхенских Баховских фестивалях),
Вивальди,
Генделя,
Телемана и др. Собрав вокруг себя группу исполнителей, игравших на клавесине, виолах и других старинных инструментах, Дёберайнер руководил исполнением Бранденбургских концертов Баха в приближенном к аутентичному составе (целиком весь цикл был исполнен за два вечера в сентябре 1924 года). Часто Дёберайнер играл также в составе Трио старинной музыки вместе с Антоном Хубером на
виоль д'амур и Ли Штадельман на клавесине.