Были первоначально лишь общими помощниками
консулов без какой-либо специальной компетенции. Позже их положение сделалось более самостоятельным: они стали избираться в трибутных
комициях и тогда они постепенно стали специализироваться в двух областях — уголовной юрисдикции и заведовании государственной казной и государственным архивом. Однако пока уголовная юрисдикция находилась в руках консулов, квесторы, как их помощники, производили предварительное следствие (
quaestores parricidii). Когда же примерно в середине Республики уголовный суд перешёл к народным собраниям, а затем к
quaestiones perpetuae, роль квесторов в этой области закончилась и стала развиваться их функция заведования государственным казначейством. В их обязанности стали входить хранение казённой наличности («pecuniam publicam custodire»), ведение приходо-расходных книг («rationes referre») и т. д. После того, как квесторы сделались и хранителями госархива, присяга магистратов на верность законам стала совершаться перед квесторами. Первоначально квесторов было двое, с
421 до н. э. — 4, причём к этой должности стали допускаться и
плебеи. Позже это число удвоилось, в
82 до н. э. достигло 20, а при
Цезаре из-за свойственного его периоду расширения бюрократии — 40. Из этого числа те, кто оставался в городе для заведования казной и архивом, были
quaestores urbani (
aerarii), другие прикомандировывались к военачальникам для ведения финансовых дел их армий (выдача сумм на содержание, уплата жалованья и т. д.), третьи для той же цели посылались в провинции к
проконсулам и
пропреторам, a четвёртые наблюдали в приморских городах и некоторых других местах за поступлением таможенных пошлин и другими хозяйственными делами государства. Oдин такой квестор находился в
Галлии, другой — в Остии (
quaestor Ostiensis) и следил за зерновым снабжением («res frumentaria»).