Закончил юридический факультет Московского университета, с
1870-х гг. принимал участие в «Московских заметках» «Голоса» и положил начало «московскому фельетону». Затем Кичеев писал фельетоны в «Новостях» и несколько лет редактировал «
Будильник». Живо интересуясь театральным делом и хорошо его зная, он помещал о нём в московских газетах содержательные рецензии и статьи. Кичеев издал посвященный вопросам искусства сборник «Сезон» и перевёл несколько пьес.