В период
понтификата Климента XIII началась борьба против
ордена иезуитов, влияние которого при королевских дворах вызывало большие опасения как среди местного духовенства, так и среди главных политических советников многих европейских монархов. Позиция Климента XIII была неуверенной. Он не решался на роспуск ордена, чего от него ждали, и с помощью договоров пытался отсрочить это решение. В
1764 Климент XIII осудил труд
епископа Иоганна Николая Гонтгейма, пользовавшегося псевдонимом Юстин Феброний, в котором содержалась критике верховенства
римского епископа. Это была новая версия старой доктрины конциляризма. Фебронианизм завоевал много сторонников в
Германской империи и в
Австрии.