В
теории чисел под
композицией натурального числа понимается его представление в упорядоченную сумму натуральных слагаемых. Слагаемые, входящие в композицию, часто называют
частями, а их количество —
длиной композиции.
В отличие от композиции,
разбиение числа не учитывает порядок суммирования. Поэтому количество разбиений числа всегда (кроме чисел 1 и 2) меньше числа композиций.
Иногда в композициях разрешают также нулевые слагаемые.