Кэлерово многообразие

Эрмитова метрика на комплексном многообразии является кэлеровой тогда и только тогда, когда  параллельный перенос вдоль любой кривой (относительно связности Леви-Чивита) является комплексным линейным отображением, т. е. перестановочен умножением на комплексное число.