Формально носитель кооперативной игры определяется как:
где
N - множество игроков в кооперативной игре,
v - характеристическая функция игры.
Дополнением носителя игры является множество
болванов или
нулевых игроков, т.е. игроков, не вносящих никакого вклада ни в одну из коалиций.