В классической теории множеств принадлежность элементов множеству оценивается в бинарных терминах в соответствии с чётким условием — элемент либо принадлежит, либо нет данному множеству. Напротив, теория нечётких множеств разрешает градуированную оценку отношения принадлежности элементов множеству; то есть это отношение описывается при помощи
функции принадлежности . Нечёткие множества — это расширение классической теории множеств, поскольку на некотором
множестве функция принадлежности может действовать так же, как
индикаторная функция, отображая все элементы либо в 1, либо в 0, как в классическом варианте.