Абелева или коммутативная группа есть группа, в которой групповая операция является коммутативной; то есть группа абелева если для любых двух элементов .
Групповая операция в абелевых группа обычно называется «сложением» и обозначается знаком +.
Название дано в честь норвежского математика Абеля, за его вклад в исследование групп подстановок.