Сферическая геометрия — раздел
геометрии, изучающий геометрические фигуры на поверхности
сферы. Сферическая геометрия возникла в древности в связи с потребностями
географии и
астрономии. Внутренняя геометрия сферы обладает постоянной положительной
кривизной.
Через любые две
точки на поверхности сферы (кроме диаметрально противоположенных) можно провести единственный
большой круг, то есть, окружность, образованную пересечением сферы и
плоскости, проходящей через её центр. Большие круги на поверхности сферы являются геодезическими линиями и играют роль, аналогичную роли прямых в
планиметрии. Любые два больших круга пересекаются в двух диаметрально противоположенных точках (в этом заключается отличие от римановой плоскости, где любые прямые пересекаются только в одной точке).