Векторным расслоением называется определённая геометрическая конструкция, соответствующая семейству
векторных пространств, параметризованных другим пространством
X (например,
X может быть
топологическим пространством,
многообразием или
алгебраической структурой): каждой точке
пространства
сопоставляется векторное пространство
так; их объединение образует пространство такого же типа, как и
X (топологическое пространство, многообразие или алгебраическую структуру и т. п.), называемое
пространством векторного расслоения над X.