касательное пространство

Касательное пространство к многообразию  размерности  в точке — это множество пар , где — -мерный вектор, а — карта в окрестности точки , при этом 2 пары и считаются эквивалентными, если (то есть при переходе от системы координат к системе координат вектор переходит в вектор ). Если точка - неособая, то касательное пространство является -мерным векторным пространством и обозначается .