Неклассическая логика соответственно есть логика, в которой один или несколько законов классической логики не выполняются. Самым известным примером неклассической логики есть
интуиционистская логика (отказ от закона исключения третьего). Кроме того существуют некоммутативная логика (отказ от
коммутативности конъюнкции и
дизъюнкции), линейная логика (отказ от
идемпотентности конъюнкции и
дизъюнкции), немонотонная логика (отказ от монотонности отношения выводимости), и огромное множество других.