нормированное пространство

В евклидовом пространстве понятие «длина вектора» понимается интуитивно как расстояние между его началом и концом. Наиболее важными свойствами «длины вектора» являются следующие:

1. Длина нуль-вектора, , равна нулю; длина любого другого вектора положительна.
2. Умножение вектора на положительное число во столько же раз увеличивает длину вектора.
3. Действует неравенство треугольника.