поле (алгебра)

Русская Википедия - свободная энциклопедия

Download this dictionary

Поле (алгебра)

По́лем называется множество F с двумя бинарными операциями

(аддитивная операция или сложение) и

(мультипликативная операция или умножение), если оно (вместе с этими операциями) образует коммутативное ассоциативное кольцо c единицей, все ненулевые элементы которого обратимы.

Иными словами, множество F с двумя бинарными операциями (сложение) и (умножение) называется полем, если оно образует коммутативную группу по сложению, все его ненулевые элементы образуют коммутативную группу по умножению, и выполняется свойство дистрибутивности.

Продолжение на Wikipedia.οrg...