сферическая геометрия

Геометрией Римана (не путать с римановой геометрией) называют тесно связанную геометрию на сфере в которой противоположные точки отождествлены (таким образом из сферы получается проективная плоскость).

Через любые две точки на поверхности сферы (кроме диаметрально противоположенных) можно провести единственный большой круг, то есть, окружность, образованную пересечением сферы и плоскости, проходящей через её центр. Большие круги на поверхности сферы являются геодезическими линиями и играют роль, аналогичную роли прямых в планиметрии. Любые два больших круга пересекаются в двух диаметрально противоположенных точках (в этом заключается отличие от римановой плоскости, где любые прямые пересекаются только в одной точке).