теорема Больцано-Вейерштрасса

Русская Википедия - свободная энциклопедия

Теорема Больцано — Вейерштрасса

Теоре́ма Больца́но — Вейерштра́сса гласит, что

Из любой ограниченной последовательности вещественных чисел можно выделить сходящуюся подпоследовательность.
Из любой неограниченной последовательности можно выделить бесконечно большую последовательность, т.е. последовательность, имеющую своим пределом бесконечность определённого знака.