где
![](http://info.babylon.com/onlinebox.cgi?rt=GetFile&uri=!!FEZFM9BUQ2&type=0&index=3720)
—
тензор Риччи, получающийся из
тензора кривизны пространства-времени
![](http://info.babylon.com/onlinebox.cgi?rt=GetFile&uri=!!FEZFM9BUQ2&type=0&index=3903)
посредством
свёртки его по паре
индексов,
R — скалярная кривизна, то есть свёрнутый тензор Риччи,
![](http://info.babylon.com/onlinebox.cgi?rt=GetFile&uri=!!FEZFM9BUQ2&type=0&index=1669)
— метрический
тензор,
![](http://info.babylon.com/onlinebox.cgi?rt=GetFile&uri=!!FEZFM9BUQ2&type=0&index=503)
—
космологическая постоянная, а
![](http://info.babylon.com/onlinebox.cgi?rt=GetFile&uri=!!FEZFM9BUQ2&type=0&index=1983)
представляет собой
тензор энергии-импульса материи, (
![](http://info.babylon.com/onlinebox.cgi?rt=GetFile&uri=!!FEZFM9BUQ2&type=0&index=4557)
— число
пи,
c —
скорость света в вакууме,
G —
гравитационная постоянная Ньютона). Так как все входящие в уравнения тензоры
симметричны, то в четырёхмерном пространстве-времени эти уравнения равносильны 4·(4+1)/2=10
скалярным уравнениям.