 |
אוטומורפיזם
| Wikipedia ויקיפדיה העברית - האנציקלופדיה החופשית | Download this dictionary |
אוטומורפיזם
במתמטיקה, אוטומורפיזם של מבנה מתמטי הוא פונקציה ממבנה לעצמו, השומרת על כל פרטי המבנה, והפיכה ככזו. כך למשל, אוטומורפיזם של חבורות הוא פונקציה הפיכה השומרת על פעולת הכפל, אוטומורפיזם של מרחב וקטורי הוא פונקציה הפיכה השומרת את החיבור והכפל בסקלר, ואוטומורפיזם של מרחב מטרי הוא פונקציה שומרת מרחק מן המרחב על עצמו. אוטומורפיזם של מרחב טופולוגי הוא פונקציה רציפה ופתוחה (לא די בכך שהפונקציה תהיה רציפה והפיכה, משום שעל הפונקציה ההפוכה להיות רציפה בעצמה).
לפונקציה בין שני מבנים מאותו סוג, השומרת על הפעולות, היחסים והקבועים, קוראים הומומורפיזם. לפיכך, אוטומורפיזם הוא הומומורפיזם הפיך ממבנה אל עצמו. לפונקציה בין שני מבנים מאותו סוג ששומרת מבנה והיא גם הפיכה קוראים איזומורפיזם ולכן אוטומורפיזם הוא איזומורפיזם מהמבנה אל עצמו.
| להמשך המאמר ראה Wikipedia.org... |
© מאמר זה משתמש בתוכן מ-ויקיפדיה® וכפוף לרשיון לשימוש חופשי במסמכים של גנו GNU Free Documentation License וכפוף לרישיון Creative Commons ייחוס-שיתוף זהה
